이산 시간 시스템은 자동 제어 시스템에서 실제 제어 대상의 움직임을 이산적으로 측정하고 제어하는 데 사용됩니다. 이산시간 시스템은 시간이 불연속적인 시스템을 말하며, 이산시간 신호는 일정한 시간 간격으로 샘플링된 신호를 말한다.
자동 제어 시스템의 이산 시간 시스템은 다음 요소로 구성됩니다.
샘플링 시스템: 이산시간 시스템은 샘플링 주기에 따라 연속시간 신호를 이산시간 신호로 변환합니다. 이때 샘플링 주기는 적절한 주기로 설정해야 합니다. 샘플 기간이 너무 짧으면 계산 복잡성이 증가하고 샘플 기간이 너무 길면 정보 손실이 발생합니다.
다변량 이산시간 시스템 모델: 다변량 이산시간 시스템 모델은 시스템의 동작을 이산화하는 수학적 모델입니다. 이 모델은 다음 요소로 구성됩니다.
- 상태 변수: 시스템의 상태를 나타내는 변수. 이산 시간 시스템에서 상태 변수는 이산 값으로 표현됩니다.
- 입력 변수: 시스템의 제어 입력을 나타내는 변수. 시간 이산 시스템은 입력 변수를 이산 값으로 나타냅니다.
- 출력 변수: 시스템의 출력을 나타내는 변수. 이산 시간 시스템에서 출력 변수는 이산 값으로 표현됩니다.
- 상태 방정식의 변화: 상태 변수의 변화를 설명하는 방정식. 상태 변화 방정식은 상태 변수, 입력 변수, 출력 변수 및 이전 상태 변수의 값에 따라 달라집니다.
- 디지털 신호 처리: 디지털 신호 처리는 이산 시간 시스템에서 입력 신호를 샘플링하고 처리하는 프로세스입니다. 디지털 신호 처리는 다음 요소로 구성됩니다.
- 샘플링: 연속 입력 신호를 샘플링 주기에 따라 이산 값으로 변환합니다.
- 양자화: 입력 신호를 불연속 값으로 변환하는 프로세스입니다. 입력 신호의 정확도는 제한될 수 있습니다. 따라서 적절한 양자화 레벨을 설정하는 것이 중요합니다.
- 인코딩: 불연속 값을 이진수로 변환하는 프로세스입니다.
- 필터링: 원하는 출력을 얻기 위해 입력 신호를 필터링하는 프로세스입니다. 필터링은 다양한 방법으로 수행할 수 있으며 디지털 신호 처리에서 중요한 역할을 합니다.
시간 이산 시스템의 제어 방법 중 하나는 디지털 PID 제어입니다. 디지털 PID 제어는 이산 시간 시스템에서 사용되는 가장 기본적인 제어 방법 중 하나입니다. 디지털 PID 제어는 입력과 출력 간의 오차를 계산하여 제어 입력을 계산합니다. 디지털 PID 제어는 다음 요소로 구성됩니다.
비례 제어: 제어 입력은 입력과 출력 사이의 오차에 비례 상수를 곱하여 계산됩니다.
적분 제어: 오류의 누적 값을 계산하여 제어 입력을 계산합니다. 이를 통해 오류가 지속적으로 발생하는 경우 보상할 수 있습니다.
미분 제어: 오류의 변화율을 계산하여 제어 입력을 계산합니다. 이렇게 하면 갑작스러운 오류 변경에 대응할 수 있습니다.
디지털 PID 제어에서 제어 입력은 비례, 적분 및 미분 제어를 결합하여 계산됩니다. 이를 통해 시간 이산 시스템을 안정적으로 제어할 수 있습니다.
이산 시간 시스템은 실제 시스템의 불안정성을 처리하는 유용한 방법입니다. 이산시간 시스템은 샘플링 주기를 조절함으로써 시스템의 동작을 안정적으로 제어할 수 있다. 또한 디지털 PID 제어와 같은 제어 방법을 사용하여 이산 시간 시스템을 효과적으로 제어할 수 있습니다. 이러한 이산시간 제어 방식은 산업현장에서 널리 사용되고 있으며 자동차, 항공기, 제어장치 등 다양한 분야에 적용되고 있다.